函数f2在x=-2处有极大值.则常数c的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=x（x-c）²在x=-2处有极大值，则常数c的值为-2．

分析由题意可得f′（-2）=0，解出c的值之后必须验证是否符合函数在某一点取得极大值的充分条件．

解答解：函数f（x）=x（x-c）²的导数为f′（x）=（x-c）²+2x（x-c）
=（x-c）（3x-c），
由f（x）在x=-2处有极大值，即有f′（-2）=0，
解得c=-2或-6，
若c=-2时，f′（x）=0，可得x=-2或-$\frac{2}{3}$，
由f（x）在x=-2处导数左正右负，取得极大值，
若c=-6，f′（x）=0，可得x=-6或-2
由f（x）在x=-2处导数左负右正，取得极小值．
综上可得c=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查导数的运用：求极值，主要考查求极值的方法，注意检验，属于中档题和易错题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

4．已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），（m≠0），设g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）的一个极值点是x=0，求y=g（x）的值域；
（Ⅲ）若函数ϕ（x）=xg（x）存在三个极值点，求m的取值范围．

1．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点，作EF⊥PC交PC于F．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求证：PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（1-a）x+ln$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当-1＜a≤2时，讨论函数f（x）的零点个数．

18．如图，在下列几何体中是棱柱的有（　　）

	A．	﹛正方体﹜?﹛长方体﹜		B．	﹛长方体﹜?﹛直平行六面体﹜
	C．	﹛正四棱柱﹜?﹛长方体﹜		D．	﹛直平行六面体﹜?﹛正四棱柱﹜

2．已知x=3是函数f（x）=alnx+x²-10x的一个极值点，则实数a=12．

3．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²-2x+$\frac{8}{3}$．
（1）求f（x）的单调递减区间，
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的极大值和极小值．

试题分类