题目内容
6．已知某曲线y=f（x）过点（0，0），且在点（x，y）处的切线斜率k=3x2+1，求该曲线方程．分析 由导数的几何意义，可得k=f′（x）=3x2+1，可设f（x）=x3+x+t，代入（0，0），计算即可得到所求方程．
解答 解：在点（x，y）处的切线斜率k=3x2+1，
即为k=f′（x）=3x2+1，
可设f（x）=x3+x+t，
由曲线y=f（x）过点（0，0），
即有f（0）=0，解得t=0，
则该曲线方程为y=x3+x．
点评 本题考查导数的几何意义，考查曲线方程的求法，运用代入法，考查运算能力，属于基础题．
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| A． | {y|y＞1} | B． | {y|y≥1} | C． | {y|y＞0} | D． | {y|y≥0} |
