Question

求函数y=

4 (x2-3x-4)3

|x+1|-2

的定义域．

Answer 1

分析：根据负数不能开偶次方根和分母不能为零分别求解，然后，两者结果取交集．

解答：解：根据题意：

x2-3x-4≥0 |x+1|-2≠0

解得：x≥4或x≤-1且x≠-3且x≠1
∴函数定义域是：（-∞，-3）∪（-3，-1]∪[4，+∞）

点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域及其求法，这里主要涉及到负数不能开偶次方根和分母不能为零两大类型．