Question

若直线y=x+b与圆x²+y²=2相切，则b的值为（　　）

• A、±4
• B、±2
• C、±

  2

• D、±2

  2

Answer 1

分析：根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．

解答：解：由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=

2

，
则圆心到直线的距离d=

|b|

1+1

=r=

2

，
化简得|b|=2，解得b=±2．
故选B

点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．