题目内容

若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为(  )
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±2
2
分析:根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径,利用点到直线的距离公式列出关于b的方程,求出方程的解即可得到b的值.
解答:解:由圆的方程得到圆心(0,0),半径r=
2

则圆心到直线的距离d=
|b|
1+1
=r=
2

化简得|b|=2,解得b=±2.
故选B
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.
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