题目内容
若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为( )
A、±4 | ||
B、±2 | ||
C、±
| ||
D、±2
|
分析:根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径,利用点到直线的距离公式列出关于b的方程,求出方程的解即可得到b的值.
解答:解:由圆的方程得到圆心(0,0),半径r=
,
则圆心到直线的距离d=
=r=
,
化简得|b|=2,解得b=±2.
故选B
2 |
则圆心到直线的距离d=
|b| | ||
|
2 |
化简得|b|=2,解得b=±2.
故选B
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.

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