Question

一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.

Answer 1

1716

解析:

解一：分三类

   （1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有种排法；

   （2）插入的节目有且只有2个相邻，有种排法；

   （3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有种排法．

故共有种排法．[来源:Z_xx_k.Com]

解二：先打破顺序，将13个节目放在一起排列，共有种排法，但要求其中原来的10个节目顺序不变，即这10个节目的种排法只能算一种，故由种排法．

解三：先在13个位置上排3个增加的节目，再将余下的10个节目插入即可，有种排法．[来源:Zxxk.Com]

解四：一一插入，第一个有11种，第二个有12种，第三个有13种，共有种．