Question

对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）	B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1）	D．f（0）＋f（2）³2f（1）

Answer 1

C  

解析试题分析：因为，（x－1）>0，所以在区间（1，+），>0，函数f（x）是增函数；在区间（－，1），<0，函数f（x）是减函数，又，所以，x=1是极小值点，f（0）>f（1），f（2）>f（1），因此f（0）＋f（2）>2f（1），故选C。
考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性，不等式性质。
点评：小综合题，在某区间，导函数值非负，则函数为增函数；导函数值非正，则函数为减函数。