题目内容
(A卷)设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则等于
A．1
B．
C．0
D．
（01全国卷理）(14分)
设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f ()；
(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；
(Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．
(07年广东卷理)（14分）已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,……）
（1）求的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有>a；
（3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。
（03年上海卷理）（14分）
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.
（1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：
f(x)=ax∈M；
（3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
（04年浙江卷理）设f '(x)是函数f(x)的导函数，y=f '(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是
(A) (B) (C) (D)
的函数，若f(x)＝
则
等于
的函数，若f(x)＝则等于
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
，
是方程f(x)=0的两个根
，
是f(x)的导数；设
，
（n=1,2,……）
>a；
（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。
