题目内容
已知命p：?x∈R，使得x+
，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
【答案】分析：先解出这两个命题对应的不等式，得到这两个命题都是真命题，对于这两个真命题，得到用且连接的符合命题是真命题．
解答：解：∵命p：?x∈R，使得x+
，解这个不等式的x＜0，
∴存在x∈R，使得x+
，故本命题正确，
命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，
∵x2+x+1＞0等价于
∴?x∈R，x2+x+1＞0，正确，
所给的两个命题都正确，
∴命题“p∧q”是真命题
故选A．
点评：本题考查符合命题的真假，考查不等式的解法，考查全称命题和特称命题，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择或填空中，是一个必得分题目．
解答：解：∵命p：?x∈R，使得x+
，解这个不等式的x＜0，∴存在x∈R，使得x+
，故本命题正确，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，
∵x2+x+1＞0等价于
∴?x∈R，x2+x+1＞0，正确，
所给的两个命题都正确，
∴命题“p∧q”是真命题
故选A．
点评：本题考查符合命题的真假，考查不等式的解法，考查全称命题和特称命题，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择或填空中，是一个必得分题目．
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| x |
| A、命题“p∧q”是真命题 |
| B、命题“（￢p）∧q”是真命题 |
| C、命题“p∧（￢q）”是真命题 |
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