题目内容

已知是以为周期的偶函数,且时,,则当时,等于                                          (    )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:由题意,任取
又f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x)∴x∈时,函数解析式为f(x)=1+sinx
由于f(x)是以π为周期的函数,任取,则,∴f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx,故选B
考点:函数奇偶性
点评:解决的关键是对于函数周期性和奇偶性的熟练的运用,属于基础题。

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