题目内容
分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是分析：由题意得当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大．所以两条平行直线的斜率为
，所以过点A的直线方程是 3x-5y+8=0．
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解答：解：当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大．
因为A（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-
，所以两条平行直线的斜率为
．
所以过A点的直线斜率为
．
所以过点A的直线方程是 3x-5y+8=0．
故答案为3x-5y+8=0．
因为A（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-
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所以过A点的直线斜率为
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所以过点A的直线方程是 3x-5y+8=0．
故答案为3x-5y+8=0．
点评：解决此类问题的关键是熟悉怎样求过定点的两条平行直线间距离，以及两条平行直线间的距离公式．
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