Question

分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是

 

．

Answer 1

分析：根据题意判断所求的直线和直线AB垂直，求出K_AB的斜率，可得所求的直线的斜率，用点斜式求的所求直线方程．

解答：解：分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线和直线AB垂直，
K_AB=

1+4

-1-2

=-

5

3

，故所求的直线的斜率等于

3

5

，故所求的直线的方程是 y-1=

3

5

（x+1），
即 3x-5y+8=0，
故答案为：3x-5y+8=0．

点评：本题考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程，判断所求的直线和直线AB垂直，是解题的关键．