题目内容

以点（±3，0）为焦点，且渐近线为 $数学公式$ 的双曲线标准方程是________．

$\text{[math]}$
分析：利用双曲线的焦点在x轴时渐近线的方程 $\text{[math]}$ 及双曲线中c²=a²+b²，列出方程组求出a，b的值，求出双曲线的方程．
解答：设双曲线的方程为 $\text{[math]}$
∵（±3，0）为焦点
∴c=3
∵渐近线为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵c²=a²+b²
所以有 $\text{[math]}$
解得a=3，b=6
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的方程、考查双曲线三参数的关系c²=a²+b²．

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