Question

设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.
（1）可组成多少个这样的四位数？
（2）有多少个是2的倍数或是5的倍数？

Answer 1

（1）756；（2）486.

第一问中利用先选后排，第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，然后由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。
第二问中，利用因为是2的倍数即偶数，所以对于第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，
共有216+180=396个；是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，解得。
解：(1)先选后排
第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，
由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。   
(2).是2的倍数即偶数，
第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个， 共有216+180=396个
是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，
是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个