题目内容
设实数x，y满足条件
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到z值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点B（
，
）时，z最大，
数形结合，将点B的坐标代入z=2x+y得
z最大值为：4，
故答案为：4．
解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点B（
| 4 |
| 3 |
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数形结合，将点B的坐标代入z=2x+y得
z最大值为：4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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