题目内容
设
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为6，则
的最小值为
、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为| A．2 | B．3 | C． | D．4 |
A
解：由题意、y满足约束条件
的图象如图
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴1 /a +2 /b ="1/" 6 （2a+4b） （1/ a +2/ b ）="1" /6 （10+4a /b +4b /a ）≥1 /6 ×（10+2
）=3，
等号当且仅当
时成立
故 log 3 (1/a +2/ b )的最小值为log
3=2．
故选：A．
的图象如图
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴1 /a +2 /b ="1/" 6 （2a+4b） （1/ a +2/ b ）="1" /6 （10+4a /b +4b /a ）≥1 /6 ×（10+2
）=3，等号当且仅当
时成立故 log 3 (1/a +2/ b )的最小值为log
3=2．故选：A．
练习册系列答案
相关题目
;
; ③对任意
的最小值是
的条件下，四个结论： ①
， ②
，
，④
；其中正确的个数是（ ）
时，
的最小值是
；
时，
存在最大值；
，则函数
的最小值为
；
时，
．
满足
，则
的最小值为 ．
恒成立，则
的取值范围是（ ）
满足：对任意实数x，都有
，且当
（1，3）时，有
成立。
;
的表达式;
,
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实数m的取值范围。
，
，
，则
的最小值是（ ）
的最小值是
