Question

【题目】某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：

①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300

关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）

A. ②③都不能为系统抽样 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样 D. ①③都可能为分层抽样

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样．

解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．则每一段的号码数为30．

①中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以①为系统抽样或分层抽样．

②中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样．

③中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以③为系统抽样或分层抽样．

④中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，数据相差30，但第一个数据大于30，所以④不可能是系统抽样．

故D正确．

故选D．