题目内容
已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：
=
(
+
).
=(+).证明见解析
证明 方法一 如图，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴
+
=0，
+
=0，
又∵+
+
+=0，
∴=++ ①
同理=++
②
由①+②得，
2=++（+
）+（+）=+.
∴=(+).
方法二 连结
，
，
则=+，
=+
，
∴=(+)
=(+++)
=(+
).
∵E、F分别是AD、BC的中点，∴
+=0，+=0，又∵
+++=0，∴
=++ ①同理
=++ ②由①+②得，
2
=++（+）+（+）=+.∴
=(+).方法二 连结
，，则
=+，=+，∴
=(+)=
(+++)=
(+).
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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的长度与向量
的长度相等 
(5)
,若存在实数
和角
,其中
，使向量
,且
.
的关系式;
,求
的最小值,并求出此时的
|∶|
|=1∶3，|
|∶|
|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记
，
，用 
。
=
,
=
,AD与BC相交于点M，设
.
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
，则
的最大值是 （ ）
D．3a
、
,它们的夹角为
，则
的值为（ ）．
向量
则实数k等于