题目内容
(09年济宁质检一文)(12分)
已知关于的一元二次方程
.
(Ⅰ)若是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(Ⅱ)若,求方程没有实根的概率.
解析:(Ⅰ)基本事件共有36个,方程有正根等价于
,即
。设“方程有两个正根”为事件
,则事件
包含的基本事件为
共4个,故所求的概率为
;
(Ⅱ)试验的全部结果构成区域,其面积为
设“方程无实根”为事件,则构成事件
的区域为
,其面积为
故所求的概率为

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