题目内容

已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，则m=
1
1
．
分析：由于幂函数f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，可得
-m2+2m+3＞0
-m2+2m+3为偶数
，解得m即可．
解答：解：∵幂函数f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，
∴
-m2+2m+3＞0
-m2+2m+3为偶数
，解得m=1．
故答案为1．
点评：本题考查了幂函数的单调性和奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．
．已知幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小．
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，满足f（-x）=f（x），则m=（　　）
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴无公共点且关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）画出函数y=f（x）的图象（图象上要反映出描点的“痕迹”）．
已知幂函数f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

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