题目内容

(本题满分12分) 设数列的前项和为,满足(N*),令.

(1)求证:数列为等差数列;   (2)求数列的通项公式.

解析:(1)因为(N*),则时,

此时,

. ………………………………………… 4分

. 由.…………………6分

时,=

所以是首项为1,公差为的等差数列. ……………………8分

(2)由(1)知,,即

所以的通项公式为 .……………………12分

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