题目内容
（2008•深圳一模）在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2008）=（ ）
分析：求出线段OPn所在的直线方程，求此不定方程的整数解个数即可．
解答：解：由已知，Pn（2008，2004），线段OPn所在的直线方程为y=
x=
x．（0≤x≤2008）
若x，y均为整数，则 x=0，y=0（端点，除去）
x=502，y=501
x=1004，y=1002
x=1506，y=1503
x=2008，y=2004，（端点，除去）
g（2008）=3．
故选C．
| 2004 |
| 2008 |
| 501 |
| 502 |
若x，y均为整数，则 x=0，y=0（端点，除去）
x=502，y=501
x=1004，y=1002
x=1506，y=1503
x=2008，y=2004，（端点，除去）
g（2008）=3．
故选C．
点评：本题考查阅读理解能力、分析解决问题能力，建立正确的不定方程是关键．
练习册系列答案
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