Question

（2007•红桥区一模）以C（1，

3

2

）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程是．

Answer 1

分析：求出C到直线3x-4y-7=0的距离d，根据直线与圆相切得到d=r，确定出圆半径，写出圆标准方程即可．

解答：解：∵圆C与直线3x-4y-7=0相切，
∴圆心C到直线的距离d=r，即r=d=

|3×1-4× 3 2 -7|

32+(-4)2

=2，
则所求圆方程为（x-1）²+（y-

3

2

）²=4．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．