题目内容
6．已知f（x）=a（x2+2x-2）e-x（a∈R），求f（x）的单调区间．分析 求出函数的导数，利用a与0的大小关系，判断导函数的符号，推出函数的单调区间即可．
解答 解：f′（x）=-ae-x（x-2）（x+2）
当a＞0时，（-∞，-2），f′（x）＜0，函数是单调减区间，
（-2，2），f′（x）＞0，函数是单调增区间，
（2，+∞），f′（x）＜0，函数是单调减区间；
当a＜0时，（-∞，-2）f′（x）＞0，函数是单调增区间，
（-2，2），f′（x）＜0，函数是单调减区间，
（2，+∞）f′（x）＞0，函数是单调增区间；
当a=0时，f（x）是常数，不增也不减．
点评 本题考查函数的导数与函数的单调性的判断，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
16．2sin210°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 |