题目内容
一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2, …,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码；
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.
解析：(1)当x=24时,按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.
(2)当k=0,1,2,…,9时,33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.
又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.
∴x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.
练习册系列答案
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一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）完成频率分布表 ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图 ；
（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．
【解】 频率分布表 频率分布直方图
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
(10,20] |
2 |
0.10 |
|
(20,30] |
3 |
|
|
(30,40] |
4 |
0.20 |
|
(40,50] |
|
|
|
(50,60] |
4 |
0.20 |
|
(60,70] |
2 |
0.10 |
|
合计 |
|
1.00 |
一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:
分 组 | 频 数 | 频 率 | 累积频率 |
[12,15) | 6 |
|
|
[15,18) |
| 0.08 |
|
[18,21) |
|
| 0.30 |
[21,24) | 21 |
|
|
[24,27) |
|
| 0.69 |
[27,30) | 16 |
|
|
[30,33) |
| 0.10 |
|
[33,36) |
|
| 1.00 |
合 计 | 100 | 1.00 |
|
(1)完成上表;
(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图;
(3)根据累积频率分布图,总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比?