题目内容
一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:分 组 | 频 数 | 频 率 | 累积频率 |
[12,15) | 6 |
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[15,18) |
| 0.08 |
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[18,21) |
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| 0.30 |
[21,24) | 21 |
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[24,27) |
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| 0.69 |
[27,30) | 16 |
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[30,33) |
| 0.10 |
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[33,36) |
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| 1.00 |
合 计 | 100 | 1.00 |
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(1)完成上表;
(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图;
(3)根据累积频率分布图,总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比?
解:(1)
分 组 | 频 数 | 频 率 | 累积频率 |
[12,15) | 6 | 0.06 | 0.06 |
[15,18) | 8 | 0.08 | 0.14 |
[18,21) | 16 | 0.16 | 0.30 |
[21,24) | 21 | 0.21 | 0.51 |
[24,27) | 18 | 0.18 | 0.69 |
[27,30) | 16 | 0.16 | 0.85 |
[30,33) | 10 | 0.10 | 0.95 |
[33,36) | 5 | 0.05 | 1.00 |
合 计 | 100 | 1.00 |
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(2)频率分布直方图及累积频率分布图如下:
(3)在这个累积频率分布图上,横坐标为22,落在21—24的区间内,折线图在这段区间上的线段所在的直线方程是y-0.3=
(x-21),
即y=0.07x-1.17.
当x=22时,y=1.54-0.17=0.37.
因此,总体中小于22的数据大约占37%.
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