Question

在矩形ABCD中，AB=5，AD=7，在矩形ABCD内任取一点P，事件A为“∠APB＞90°”，则P（A）值为（　　）

• A．

  3π

  34

• B．

  5π

  56

• C．

  5π

  14

• D．

  2

  7

Answer 1

分析：分别求得阴影部分的面积和矩形的面积，由几何概型求两者的比值即为所求的概率．

解答：解：记“∠APB＞90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD，
构成事件A的区域为直径为5的半圆（图中阴影部分）
故所求的概率P（A）=

1 2 π( 5 2 )2

5×7

=

5π

56

故选B

点评：本题考查几何概型中的面积类型，分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积是解决问题的关键，属中档题．