Question

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

 

 

（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高为

；…3分

12名女志愿者身高的中位数为175. …………6分

（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，      

所以选中的“高个子”有人，设这两个人为A,B；

“ 非高个子”有人, 设这三个人C,D,E. ……8分

从这五个人A,B，C,D,E中选出两个人共有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E）,（D,E）十种不同方法；          …………10分

其中至少有一人是“高个子”的选法有：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）七种.

因此，至少有一人是“高个子”的概率是．

【解析】略