题目内容
(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和不小于的概率.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和不小于的概率.
(1)取出的两个球上的标号为相同数字的概率为.
(2)取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为.
(2)取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为.
本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用,解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数.
(1)设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有9种,那么事件A包含的基本事件数为3,那么利用古典概型概率得到。
(2) 设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B,
则事件B由7个基本事件组成,故所求概率.得到结论。
解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为,
用表示抽取结果,则所有可能的结果有9种,即
,,,,,,,
,,.………………………4分
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则.
事件A由4个基本事件组成,故所求概率.
答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为. ………………8分
(2)设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B,
则.
事件B由7个基本事件组成,故所求概率.
答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为. ………………12分
(1)设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有9种,那么事件A包含的基本事件数为3,那么利用古典概型概率得到。
(2) 设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B,
则事件B由7个基本事件组成,故所求概率.得到结论。
解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为,
用表示抽取结果,则所有可能的结果有9种,即
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,,.………………………4分
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则.
事件A由4个基本事件组成,故所求概率.
答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为. ………………8分
(2)设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B,
则.
事件B由7个基本事件组成,故所求概率.
答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为. ………………12分
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