题目内容
设椭圆
的两个焦点是
与
，且椭圆上存在点P，使得直线PF2与直线PF2垂直.
（1）求实数m的取值范围；
（2）设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q. 若
，
求直线PF2的方程.
答案：
解析：
解析：
解：（1）由题设有
设点P的坐标为（ 化简得 将①与 由 所以m的取值范围是 （2）准线L的方程为
将 由题设 将
由题设 解得m=2. 从而
|
），由
，得
，
①
联立，解得
.
设点Q的坐标为
，则
②
代入②，化简得
，得 
，无解.
代入②，化简得
，得 
得到PF2的方程
练习册系列答案
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的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直． 
，求直线PF2的方程．
的两个焦点是
与椭圆的一个公共点，求使得
取最小值时椭圆的方程； （2）已知
设斜率为
的直线
与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
，且
，求直线
轴上截距的取值范围。
的两个焦点是
与
，且椭圆上存在点P，使得直线PF2与直线PF2垂直.
，求直线PF2的方程.