Question

在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考点：点、线、面间的距离计算．
分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．

解：取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF
根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，
则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90°
而DE=BE=2，则BD=4，而BC=DC=4
∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
∴点B到直线CD的距离为BF=2
故选：C．