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【题目】若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|<a2﹣4a有实数解,则实数a的取值范围为(
A.(﹣∞,1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞)
D.(﹣3,﹣1)

【答案】A
【解析】解:|x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1的距离减去它到2的距离,它的最大值为3,最小值等于﹣3,a2﹣4a>﹣3,a2﹣4a+3>0,∴a>3,或 a<1,故实数a的取值范围为 (﹣∞,1)∪(3,+∞),
故选A.

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