题目内容
若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是________．
解析：设y＝a(x＋2)(x－4)，对称轴为x＝1.
当x＝1时，ymax＝－9a＝9，a＝－1，
∴y＝－(x＋2)(x－4)＝－x2＋2x＋8.
答案：y＝－x2＋2x＋8
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N
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，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
＝
＝
＝
．