在△ABC中.已知三边长分别为a=32cm.b=23cm.c=37cm.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，已知三边长分别为a=32cm，b=23cm，c=37cm，求△ABC的面积．

【答案】分析：由余弦定理表示出cosC，把三角形的三边代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数的基本关系求出sinC的值，然后由a，b及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
解答：解：由a=32cm，b=23cm，c=37cm，
根据余弦定理得

，（4分）
又C∈（0，π），∴

，（8分）
所以

．（12分）
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式及同角三角函数间的基本关系，由三角形的三边利用余弦定理求出cosC的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值是解本题的关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

在△ABC中，已知三个顶点A(2，4)，B(－1，2)，C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值为

－3

－1

在△ABC中，已知三内角A、B、C满足关系式．

(1)求证：任意变换A、B、C的位置y的值不变．

(2)求y最大值．

在△ABC中，已知三内角A、B、C顺次成等差数列，则的值是________

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