题目内容
在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ）
| A、2k+1 | ||
| B、2（2k+1） | ||
C、
| ||
D、
|
分析：欲求从k到k+1，左端需要增加的项，先看当n=k时，左端的式子，再看当n=k+1时，左端的式子，两者作差即得．
解答：解：当n=k+1时，左端=
（k+1）（k+2）（k+k）（k+k+1）（k+1+k+1），
所以左端增加的代数式为
（k+k+1）（k+1+k+1）
=2（2k+1），
故选B．
| 1 |
| k+1 |
所以左端增加的代数式为
（k+k+1）（k+1+k+1）
| 1 |
| k+1 |
故选B．
点评：本题主要考查数学归纳法，必须注意数学归纳法从k到k+1的变化的形式．
练习册系列答案
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在用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
(a≠1，n∈N*)时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）
| 1-an+2 |
| 1-a |
| A、1 |
| B、1+a |
| C、1+a+a2 |
| D、1+a+a2+a3 |
+
+…+
，在用数学归纳法证明P(n)＞
的过程中，从P(k)到P(k+1)要添加的项是( )
+
+
+…+