题目内容
如图，在三棱锥
中，
，且
，
平面
，过
作截面分别交
于
，且二面角
的大小为
，则截面
面积的最小值为 .
【答案】
【解析】
试题分析：过P做PG⊥EF，垂足为G，连接CG则由三垂线定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即为二面角角P-EF-C的平面角，
∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜边EF边上的高为PG=
，CG=
，设CE=a，CF=b，则EF=
，在三角形CEF中，ab=×，又
，∴ab≥
，∴
,∴三角形PEF的面积为
,故截面
面积的最小值为
考点：本题考查了二面角的应用．
点评：解决此类问题的关键是利用三垂线定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距离．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值． （本题12分）
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定