题目内容

（）对于向量a、b、c和实数，下列命题中真命题是

A.若a·b＝0，则a=0或b=0                                 B.若a=0,则＝0或a=0

C.若a2=b2,则a=b或a=-b                                       D.若a-b=a·c，则b=c

B


解析:

解析： a⊥b时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B

练习册系列答案
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8、对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
精英家教网对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(
AB
×
AD
)•
AE
=（　　）
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2
对于向量
a
，
b
，
e
及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
①
a
+
b
=3
e
且
a
-
b
=5
e
；                 ②x1
a
+x2
b
=
0

③
a
=λ
b
（
b
≠
0
）且λ唯一；          ④x
a
+y
b
=
0
（x+y=0）
其中能使
a
与
b
共线的是（　　）
对于向量
a
，
b
，
c
，下列命题正确的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．
（2012•安徽模拟）对于向量
a
，
b
，
c
，下列给出的条件中，能使
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
成立的序号是
①③
①③
．（写出所有正确答案的序号）
①
b
=
0
；②
a
∥
b
；③
a
∥
c
；④
b
∥
c
．

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