题目内容

给定下列命题：
① “若，则方程有实数根”的逆否命题；
②“”是“”的充分不必要条件.
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题的否定是“”
其中真命题的序号是××××× .
①②④.
本题考查充要条件的判断及四种命题
若，则方程的根的差别式，则原方程有实数根，即原命题“若，则方程有实数根”为真命题，故其逆否命题也是真命题.即①为真命题.
当“”时，；但当时“或”，则“”是“”的充分不必要条件.故②为真命题.
“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形为矩形”；当四边形为等腰梯形时，其对角线相等，故“矩形的对角线相等”的逆命题为假命题.即③为假命题.
全称命题的否定是“”，即④为真命题.
故真便是的序号为①②④
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是
A．若≠3，则<3
B．若=3，则<3
C．若≠3，则≥3
D．若≥3，则=3
命题“”的否定是　
已知a,b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是                (    )
A          B     
C           D   
已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：
①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；
②若l∥m，mα，则l∥α；
③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
其中真命题是   ▲   .（写出所有真命题的序号）
命题“，”的否定是
A．，B．，
C．，D．，
（本小题12分）
命题；
命题是增函数，求实数的取值范围
（本小题满分12分）
给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有两个正根；如果或为真，且为假，求实数的取值范围．
点E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，，，，则异面直线AB与PC所成的角为                             （    ）
A．60°B．45°C．30°D．90°

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