题目内容
数列的前项和为，数列的前项和为，其中
且. 记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，
则事件发生的概率 ▲ ．
（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。
若数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．
已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.
数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．
若数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．
的前
项和为
，数列
的前项和为
，其中
且
. 记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件
，发生的概率 ▲ ．
的前项和为，数列的前项和为，其中且. 记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，发生的概率 ▲ ． 
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
。
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前
．
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列
，
，
，且
，求数列
的等比数列.
的前项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
，求数列
的前项和
．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前
．