题目内容
【题目】端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是 ．
【答案】0.398
【解析】解：设当天从天津到大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，
则P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，
事件A，B，C相互独立，
∴这三列火车恰好有两列正点到达的概率：
p=P（AB 
）+P（A 
C）+P（ 
）
=0.8×0.7×（1﹣0.9）+0.8×（1﹣0.7）×0.9+（1﹣0.8）×0.7×0.9
=0.398．
故答案为：0.398．
设当天从天津到大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，事件A，B，C相互独立，这三列火车恰好有两列正点到达的概率p=P（AB ）+P（A C）+P（ ），由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果．
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）
