Question

集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃}，当A≠B时，（A，B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数是（　　）

A．8

B．9

C．26

D．27

Answer 1

分类讨论：（1）当A为空集时，只有一种
（2）当A中为一个元素时，有3种，B中可为两元素（一种）或三元素（一种），故共3×2=6种
（3）当A中为两个元素时，有3种，B中可为一元素（一种）或两元素（两种）或三元素（一种），故共3×4=12种
（4）当A中为三个元素时，有1种，B中可为空集（一种）或一元素（三种）或两元素（三种）或三元素（一种），故共1×8=8种
所以，共1+6+12+8=27种，
故选D．