Question

已知：函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值．

(2)求f(x)的解析式．

(3)已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB(R为全集)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)令，则由已知 　　∴；1分 　　(2)令，则 　　又∵ 　　∴；3分 　　(3)不等式即 　　即；4分 　　当时，， 　　又恒成立 　　故；6分 　　 　　又在上是单调函数，故有；7 　　∴；8分 　　∴∩＝；9分