题目内容
17．如图是某市11月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200，表示空气重度污染，该市某校准备举行为期3天（连续3天）的运动会，在11月1日至11月13日任意选定一天开幕．
（Ⅰ）求运动会期间未遇到空气重度污染的概率；
（Ⅱ）求运动会期间至少两天空气质量优良的概率．
分析 （Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中遇到空气重度污染的选择有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，根据概率公式计算即可．
（Ⅱ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，根据概率公式计算即可．
解答 解：（Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，
其中遇到空气重度污染的选择有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，
所以运动会期间未遇到空气重度污染的概率是P1=1-$\frac{6}{13}$=$\frac{7}{13}$；
（Ⅱ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，
所以运动会期间至少两天空气质量优良的概率是P2=$\frac{7}{13}$．
点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了学生的读图能力，是基础题
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| A． | -$\frac{2π}{3}$ | B． | -$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，PA为圆O的切线，切点为A，直径BC⊥OP，连接AB交OP于点D，证明：
2．某工厂生产A，B两种产品，其质量按测试指标划分，指标大于或等于88为合格品，小于88为次品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
（Ⅰ）试分析估计产品A，B为合格品的概率；
（Ⅱ）生产1件产品A，若是合格品则盈利45元．若是次品则亏损10元；生产1件产品B，若是合格品则盈利60元．若是次品则亏损15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X为生产1件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）求生产5件产品B所得利润不少于150元的概率．
| 测试指杯 | [80，84） | [84，88） | [88，92） | [92.96） | [96，100】 |
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| 产品B | 8 | 17 | 40 | 30 | 5 |
（Ⅱ）生产1件产品A，若是合格品则盈利45元．若是次品则亏损10元；生产1件产品B，若是合格品则盈利60元．若是次品则亏损15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X为生产1件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（ii）求生产5件产品B所得利润不少于150元的概率．
如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与⊙O相切于点N，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=2，则CP=12，MN=6．