Question

已知平面α及以下三个几何体，（1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四面体；（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面α上的射影可以为正方形的几何体是

（1）（2）（3）

（只要填上序号）．

Answer 1

分析：（1）长、宽、高皆不相等的长方体，放置在一定的角度上，可以得到正方形，（2）正四面体，光线与底面垂直时，可以得到正方形，（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，放置在一定的角度上，可以得到正方形，

解答：解：（1）长、宽、高皆不相等的长方体，放置在一定的角度上，可以得到正方形，
（2）正四面体，光线与底面垂直时，可以得到正方形
（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，放置在一定的角度上，可以得到正方形，
综上可知（1）（2）（3）都可以投影成正方形，
故答案为：（1）（2）（3）

点评：本题看出平行投影及平行投影作图法，本题解题的关键是看出所给的几何体与正方形之间的关系，本题是一个基础题．