题目内容
已知函数
,
且
.
（Ⅰ）求
的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当
时，求使
的
的取值范围.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
为奇函数（Ⅲ）
解析:
（Ⅰ）
,则
解得
.
故所求定义域为.………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,
且
,
故为奇函数. ………………………………………………………………9分
（Ⅲ）因为当
时，在定义域内是增函数，
所以
.
解得
.
所以使
的
的取值范围是.
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，且
在
和
处取得极值.
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出
，且
的值
上的单调性，并利用定义给出证明
,若
且
,则下列不等式中正确的是( )
B.
C.
D.
，且
，
．那么下列命题中真命题的序号是
的最大值为
② 
在
上是减函数
④ 
上是减函数
，且
是奇函数。
，
的值；
的单调区间。