题目内容
长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4πr2）（ ）
分析：由题意求出外接球的直径，求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答：解：由题意可知长方体的外接球的直径就是长方体的体对角线的长，
由长方体的棱长可知，长方体的体对角线的长为：
=
，
所以球的直径为
，
球的半径为：
，
所以这个球的表面积为：s=4πr2=4π(
)2=14π．
故选B．
由长方体的棱长可知，长方体的体对角线的长为：
| 12+22+32 |
| 14 |
所以球的直径为
| 14 |
球的半径为：
| ||
| 2 |
所以这个球的表面积为：s=4πr2=4π(
| ||
| 2 |
故选B．
点评：本题考查几何体的外接球的表面积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
