题目内容

求函数y=-x2+3x+4的自变量在什么范围内取值时,函数值大于0,小于0或等于0.

解:由y=-x2+3x+4=-(x2-3x-4)=-(x-4)(x+1),得函数的零点为-1,4.

函数解析式的二次项系数小于0,因此图象的开口向下,画出函数的简图如图所示.

观察图象可知:当-1<x<4时,y>0;当x<-1或x>4时,y<0;当x=-1或x=4时,y=0.

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