题目内容
设
和
是抛物线
上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由
及抛物线的顶点
所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对重复以上过程，又得一抛物线
，以此类推．设如此得到抛物线的序列为
，若抛物线的方程为
，经专家计算得，
，
，
，
，
．
则
=___▲___.
【答案】
-1
【解析】略
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和
是抛物线
上的两个动点，在
及抛物线的顶点
所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对
，以此类推．设如此得到抛物线的序列为
，若抛物线
，经专家计算得，
，
，
，
，
．则
= .
上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对
重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln，若抛物线
，经专家计算得
，
，
，
．
= ▲ 
和
是抛物线
上的两个动点，且在
及抛物线
的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为
．对
，余类推．设如此得到抛物线的序列为
，若抛物线
，经专家计算得，
，
，
， 
，
.
．:Z_x