已知等差数列的前项和为..且..(Ⅰ)求,(Ⅱ)若.求的值和的表达式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等差数列的前项和为，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表达式

(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

解析试题分析：(Ⅰ)确定等差数列需要两个独立条件.由已知得关于的二元一次方程组，解方程组得的值，代入通项公式求；(Ⅱ)数列是等差数列，不一定是等差数列，首先考虑项的符号，去绝对号，转化为等差数列求前n项和问题处理，特别注意的是当时，，而不是.
试题解析：(Ⅰ)等差数列的公差为，则,解得
，∴.
(Ⅱ)；，∴
当时，；当时，
，综上所述：.
考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前n项和.

练习册系列答案

相关题目

已知数列的前项和为，数列满足：。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和.

已知数列满足，，，是数列的前项和．
(1)若数列为等差数列．
（ⅰ）求数列的通项；
（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^﹣11，0.12¹²≈8.92×10^﹣12）