Question

(本题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

   

Answer 1

(本题满分12分)

（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

…2分

直方图如右所示……………………………….4分

（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是%.........................6分

利用组中值估算抽样学生的平均分

……………….8分

＝

＝71

估计这次考试的平均分是71分………………………………………….9分

（Ⅲ）， ，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。

       ……………………………………………………12分