Question

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，切去一个三棱锥所得的组合体，画出直观图，数形结合可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，切去一个三棱锥所得的组合体，
其直观图如下图所示：

故几何体的体积V=（1-$\frac{1}{3}$）（$\frac{1}{2}$×1×1）×1=$\frac{1}{3}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知分析出几何体的形状，是解答的关键．